माप और माप तराजू

द्वारा सांख्यिकीय जनसंख्या यह उन सभी तत्वों का समूह समझा जाता है जो एक या कई विशेषताओं को साझा करते हैं। प्रत्येक तत्व जो आबादी बनाते हैं, उन्हें उदारतापूर्वक संदर्भित किया जाता है सांख्यिकीय इकाइयाँ, और एक आबादी में पाए जाने वाली संस्थाओं की संख्या के अनुसार, यह हो सकता है सीमित या अनंत एक नमूना यह एक जनसंख्या के तत्वों का प्रतिनिधि सबसेट है। एक गैर-प्रतिनिधि नमूना विकृत, और इसलिए गलत, आबादी का विवरण प्रदान कर सकता है। आँकड़ों ने एक विशिष्ट क्षेत्र विकसित किया है जिसमें जनसंख्या के प्रतिनिधि नमूनों के निष्कर्षण के तरीकों का अध्ययन किया जाता है, और जो संप्रदाय के तहत शामिल किए जाते हैं नमूना.

1. व्यास और आँकड़ा
2. माप और माप तराजू
3. नाममात्र का पैमाना
4. साधारण पैमाने
5. अंतराल का पैमाना
6. कारण तराजू
7. चर। वर्गीकरण और संकेतन
8. चर संकेतन

व्यास और आँकड़ा

किसी भी संख्यात्मक मान के संदर्भ में आबादी उन्हें कहा जाता है पैरामीटर.

नमूने में प्राप्त सारांश मूल्यों में से कोई भी कहा जाता है सांख्यिकीय.

मापदंडों जनसंख्या समूहों के पास है अद्वितीय मूल्य, इसके बजाय, सांख्यिकीय इतने हो सकते हैं विभिन्न मूल्य के रूप में नमूने आबादी से तैयार कर रहे हैं। मापदंडों को ग्रीक अक्षरों (एम, पी, एस) के साथ दर्शाया जाता है, जबकि आंकड़ों को बड़े अक्षरों से दर्शाया जाता है। फ़ीचर और मोडेलिटी वन सुविधा यह एक आबादी के व्यक्तियों की संपत्ति है.

एक मोड यह वैरिएंट में से प्रत्येक के रूप में एक विशेषता ही प्रकट होता है। P.E. वैवाहिक स्थिति, या धार्मिक मान्यताएँ, ऐसी विशेषताएँ हैं जिनकी कुछ विधियाँ हैं। मनोविज्ञान के क्षेत्र में, विशेषताएं व्यक्तित्व, स्मृति, धारणा, ध्यान, बुद्धि, प्रेरणा आदि जैसे हैं।.

माप और माप तराजू

मापन वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा कुछ निश्चित नियमों के अनुसार वस्तुओं या विशेषताओं को संख्याएँ सौंपी जाती हैं.

एक माप का पैमाना एक सामान्य अर्थ में, एक प्रक्रिया जिसके द्वारा (भिन्न) तौर तरीकों का एक सेट (अलग) संख्याओं के सेट के लिए द्वि-अविभाज्य तरीके से संबंधित होता है.

यह है, प्रत्येक मोडेलिटी एकल संख्या से मेल खाती है, और प्रत्येक संख्या एक एकल मोडेलिटी से मेल खाती है।.

उन संबंधों को ध्यान में रखते हुए जिन्हें वस्तुओं या विशेषताओं के तौर-तरीकों के बीच अनुभवजन्य रूप से सत्यापित किया जा सकता है, चार प्रकार के माप तराजू को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: नाममात्र, सामान्य, अंतराल और कारण.

माप तराजू से संबंधित एक और अवधारणा है स्वीकार्य परिवर्तन, जो की समस्या को संदर्भित करता है माप की विशिष्टता और जिसे निम्नलिखित तरीके से माना जा सकता है: ¿क्या संख्यात्मक अभ्यावेदन हम केवल उन तरीकों को बनाते हैं जो संभव हैं? नहीं.

नाममात्र का पैमाना

यह उन सभी तौर-तरीकों या विशेषताओं में उपयोग किया जाता है जिनमें केवल अनुभवजन्य सत्यापन जो किया जा सकता है वह समानता या असमानता है.

मान लीजिए कि हमारे पास कुछ विशिष्ट विशेषताओं के साथ n तत्वों (o1, o2,।, On) का एक सेट है, जो कि विभिन्न तौर-तरीकों को अपनाता है। जेनेरिक ऑब्जेक्ट oI की मॉड्युलिटी के लिए, हम इसे m (oi) द्वारा दर्शाते हैं, और इस मॉडेलिटी को हम जो संख्या देते हैं, उसे n (oi) द्वारा दर्शाते हैं।.

वस्तुओं को संख्या निर्दिष्ट करने का नियम, ताकि उनके बीच मनाया गया आनुभविक संबंध संरक्षित रहे, उन्हें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:

• यदि n (oi) = n (oj), तो m (oI) = m (oj)
• यदि n (oi) ¹ n (oj), तब m (oI) ¹ m (oj)

अमूर्त परिवर्तन है: कोई भी जो एक निश्चित विशेषता के संबंध में वस्तुओं की समानता-असमानता के संबंधों को संरक्षित करता है.

साधारण पैमाने

ऑब्जेक्ट दूसरों की तुलना में एक बड़ी विशेषता को कुछ हद तक प्रकट कर सकते हैं। उदा। खनिजों की कठोरता.

मान लीजिए कि इसमें n ऑब्जेक्ट्स का एक सेट है (o1, o2।, on) और प्रत्येक के पास एक निश्चित विशेषता [m (o1), m (o2),, m (on)] का एक निश्चित परिमाण है।.

वस्तुओं को संख्या आवंटित करने का पैमाना [n (o1), n ​​(o2),, N (पर)], ताकि वे उन विभिन्न अंशों को परिलक्षित करें जिनमें वस्तुएँ विशेषता को प्रस्तुत करती हैं, उन्हें निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना होगा:

• यदि n (oi) = n (oj), तो m (oi) = m (oj)
• यदि n (oi)> n (oj), तो m (oi)> m (oj)
• यदि n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

अनुमेय परिवर्तन: कोई भी tranformación यह तब तक मान्य है जब तक यह परिमाण के क्रम को बढ़ाता है, बढ़ता या घटता है, जिसमें वस्तुओं की एक निश्चित विशेषता होती है.

अंतराल का पैमाना

मापा वस्तुओं के परिमाण के बीच अंतर की समानता या असमानता स्थापित करने की अनुमति देता है। जैसे थर्मामीटर, कैलेंडर.

मान लीजिए कि वस्तुओं को सौंपा गया मान उनके अनुभवजन्य संबंधों का एक सही संख्यात्मक प्रतिनिधित्व है.

जेनेटिक ऑब्जेक्ट्स के सभी चौकड़ी के लिए, oI, oj, ok, ol, निर्दिष्ट मान n (oi), n (oj), n (ok), n (ol), परिमाण के लिए, जिसके साथ इन ऑब्जेक्ट्स की एक निश्चित विशेषता मी है (ओआई), एम (ओजे), एम (ओके), एम (ओएल), निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:

• यदि n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• तब m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• यदि n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• तब m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• यदि n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• तब m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

स्वीकार्य परिवर्तन प्रकार की एक शर्त का पालन करना चाहिए:

• t [एन (ओआई)] = ए + बी। n (oi), बशर्ते कि b> 0.

यही है, एक अंतराल पैमाने के प्रारंभिक मूल्यों का एक रेखीय परिवर्तन पिछले पैराग्राफ में निर्धारित शर्तों के संबंध में पैमाने पर अपरिवर्तनीय छोड़ देता है.

इस प्रकार के परिवर्तन का तात्पर्य उन दो पहलुओं में परिवर्तन है जो अंतराल पैमाने की विशेषता रखते हैं.

एक ओर, मूल्य, एक additive स्थिरांक के रूप में, उत्पत्ति में परिवर्तन का कारण बनता है.

दूसरी ओर, बी कारक माप की इकाई में एक बदलाव का कारण बनता है जिसे स्केल बनाने के लिए लिया जाता है (केवल जब b = 1 माप की इकाई को बदला नहीं जाता है).

कारण तराजू

अंतराल तराजू विशेषताओं को मापने के लिए सेवा करते हैं जिसमें शून्य मान का मतलब विशेषता की अनुपस्थिति नहीं है.

अनुपात के पैमाने पर मूल्य हैं एक निरपेक्ष, गैर-मनमाना मूल्य, या निरपेक्ष शून्य मान जिसका मतलब विशेषता की अनुपस्थिति है.

जेनेटिक ऑब्जेक्ट्स के सभी चौकड़ी के लिए, ओआई, ओज, ओके, ओएल, निर्दिष्ट मान n (ओआई), एन (ओजे), एन (ओके), एन (ओएल), परिमाण के साथ, जिसमें इन ऑब्जेक्ट्स की एक निश्चित विशेषता मीटर है (ओआई), एम (ओजे), एम (ओके), एम (ओएल), निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:

• यदि n (oi) / n (oj) = n (ठीक) / n (ol),
• तब m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• यदि n (oi) / n (oj)> n (ठीक) / n (ol),
• तब m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• यदि n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• तब m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

पूर्ण पैमाने की उत्पत्ति होने से, अनुपात पैमाने के लिए एकमात्र स्वीकार्य परिवर्तन इस प्रकार का है: t [n (oi)] = a। n (ओआई), जहां एक> 0.

पैमाने का प्रकारके बारे में निष्कर्षअनुमेय परिवर्तनउदाहरण"के बराबर" या "के अलावा" कोई भी व्यक्ति जो समानता / असमानता को सुरक्षित रखता है। जाति, वैवाहिक स्थिति, वैवाहिक निदान, नैदानिक ​​निदान "या उससे अधिक", "से कम" या "बराबर" कोई भी जो आदेश या डिग्री को संरक्षित करता है। वस्तुओं की परिमाण की खनिज कठोरता, व्यवसायों की प्रतिष्ठा सामाजिक, वैचारिक स्थान। INTERVALOIgualdad या diferenciasa + bx की असमानता (b> 0) कैलेंडर, तापमान, खुफियाRAZONIgualdad या razonesb.x की असमानता (b> 0) लंबाई, द्रव्यमान।

चर। वर्गीकरण और संकेतन

एक परिवर्तनशील, इसके सांख्यिकीय अर्थ में, यह एक विशेषता का एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व है। जब कोई विशेषता एकल मोडोलिटी प्रस्तुत करती है, तो हम कहते हैं कि यह एक है स्थिर.

माप के पैमाने द्वारा वर्गीकरण:

• चर नाममात्र
• चर क्रमवाचक
• की चर अंतराल
• की चर कारण

इस प्रकार के वर्गीकरण का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है, इसके बजाय तीन प्रमुख प्रकार के चर होते हैं, जिसमें पैमाने के प्रकार के चार व्युत्पन्न शामिल होते हैं:

गुणात्मक

• दिचोतोमोउस, जब चर में केवल दो श्रेणियां होती हैं (जैसे सेक्स)
• polytomous, यदि आपके पास दो से अधिक श्रेणियां हैं.

सामान्य तौर पर, नाममात्र पैमाने के उच्च स्तर पर मापा गया कोई भी चर वर्गीकृत किया जा सकता है; जब ऐसा होता है, तो यह कहा जाता है कि चर को द्विभाजित किया गया है, यदि केवल दो श्रेणियां स्थापित की गई हैं और यदि इसका अधिक राजनीतिकरण किया गया है.

मात्रात्मक

असतत, यदि मान मान सकते हैं कि चर पूर्णांक हैं (जैसे, एक जोड़े के बच्चे)

सतत, यदि चर वास्तविक संख्याओं के पैमाने से कोई मूल्य ले सकता है। निरंतर चर, माप उपकरणों की सटीकता के स्तर के कारण, व्यावहारिक सांख्यिकीय उद्देश्यों के लिए असतत चर के रूप में माना जा सकता है (जब 1 ग्राम के सटीक संतुलन के साथ किसी वस्तु को तौला जाता है, तो जो वजन पढ़ा जाता है उसे निम्न रूप में जाना जाता है। सूचित मूल्य या स्पष्ट मूल्य, जबकि मूल्य जो अंतराल को परिसीमित करते हैं (30.5 और 31.5) के रूप में जाना जाता है माप की सटीक सीमा.

Cuasicuantitativa

वैज्ञानिक पद्धति के क्षेत्र में, एक और वर्गीकरण का उपयोग किया जाता है:

• वी। स्वतंत्र
• वि। आश्रित
• वी। दूषित या वी। मध्यवर्ती .

चर संकेतन

सांख्यिकीय चर का प्रतीक करने के लिए, उप-वर्ण से प्रभावित लैटिन वर्णमाला के बड़े अक्षर, उन्हें निरंतर मूल्यों से अलग करने के लिए उपयोग किया जाता है.

सम या सम प्रतीक

वे n संख्याओं की एक श्रृंखला है, जिसे X1, X2,।, Xn द्वारा दर्शाया गया है। अभिव्यक्ति (X1 + X2) श्रृंखला में पहले नंबर का योग और दूसरा इंगित करता है.

अभिव्यक्ति (X1 + X2 +। + Xn) श्रृंखला के n मानों का योग दर्शाता है.

योग के नियम

1. यदि किसी चर के मान को किसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है, तो इसके योग को निरंतर कहा जाएगा.
2. स्थिरांक का योग c एक संख्या n बार n बराबर होता है.
3. किसी भी संख्या के साथ योग का योग अलग से लिए गए उन पदों के योग के बराबर है.

योग का परिणाम 1 परिणाम: एक चर का योग और एक स्थिर चर के योग के बराबर होता है जो n लगातार होता है

परिणाम 2: एक चर के वर्गों का योग चर के योग के वर्ग के बराबर नहीं है.

परिणाम 3: दो चरों के उत्पादों का योग उनके योगों के उत्पाद के बराबर नहीं है। डबल समन यह मान लें कि कुल समूह को क्रमशः n1, n2।, Nk लोगों के साथ k समूहों में बांटा गया है, जहां Xij उस व्यक्ति के स्कोर का प्रतिनिधित्व करता है जिसे मैं कहता हूं। समूह j का है.

यह आलेख विशुद्ध रूप से जानकारीपूर्ण है, ऑनलाइन मनोविज्ञान में हमारे पास निदान करने या उपचार की सिफारिश करने के लिए संकाय नहीं है। हम आपको विशेष रूप से अपने मामले का इलाज करने के लिए एक मनोवैज्ञानिक के पास जाने के लिए आमंत्रित करते हैं.

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