14 गणितीय पहेलियाँ (और उनके समाधान)

पहेलियों समय को पारित करने के लिए एक चंचल तरीका है, पहेलियों को हमारे बौद्धिक क्षमता, हमारे तर्क और हमारी रचनात्मकता के उपयोग की आवश्यकता होती है ताकि उनका समाधान मिल सके। और वे बड़ी संख्या में अवधारणाओं पर आधारित हो सकते हैं, जिसमें गणित जैसे जटिल क्षेत्र भी शामिल हैं। इसीलिए इस लेख में हम देखेंगे गणितीय और तार्किक पहेली की एक श्रृंखला, और उनके समाधान.

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गणितीय पहेली का एक चयन

यह विभिन्न जटिलता की एक दर्जन गणितीय पहेलियां हैं, जिन्हें विभिन्न दस्तावेजों से निकाला गया है जैसे कि बुक लेवी की कैरोल गेम्स और पहेलियाँ और विभिन्न वेब पोर्टल्स (गणित पर "Derivando" यूट्यूब चैनल सहित).

1. आइंस्टीन पहेली

हालांकि इसे आइंस्टीन के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है, लेकिन सच्चाई यह है कि इस पहेली की लेखकता स्पष्ट नहीं है। पहेली, गणित से अधिक तर्क, इस प्रकार है:

"एक सड़क पर अलग-अलग रंगों के पाँच घर हैं, प्रत्येक एक अलग राष्ट्रीयता के व्यक्ति द्वारा कब्जा कर लिया गया। पांच मालिकों के पास बहुत अलग स्वाद हैं: उनमें से प्रत्येक एक प्रकार का पेय पीता है, एक निश्चित ब्रांड की सिगरेट पीता है और हर एक के पास दूसरों से अलग पालतू जानवर है। निम्नलिखित सुरागों को ध्यान में रखते हुए: ब्रिटिश लाल घर में रहते हैं। स्वीडिश में एक पालतू जानवर के रूप में एक कुत्ता है। डेनिश चाय लेती है। नार्वेजियन पहले घर में रहता है। जर्मन राजकुमार प्रिंस को हरा देता है। हरा घर तुरंत सफेद के बाईं ओर होता है। ग्रीन हाउस कॉफी पीता है जो मालिक पाल मॉल को धूम्रपान करता है वह पक्षियों को उठाता है पीले घर का मालिक डनहिल को धूम्रपान करता है जो आदमी केंद्र के घर में रहता है वह दूध पीता है। पड़ोसी जो धूम्रपान करता है वह एक बिल्ली के पास रहता है जो आदमी है। डनहिल धूम्रपान करने वाले के बगल में घोड़ा रहता है ब्लूमेस्टर का मालिक जो बीयर पीता है वह पड़ोसी जो धूम्रपान करता है ब्लेंड्स उसी के बगल में रहता है जो पानी लेता है नॉर्वेजियन ब्लू हाउस के बगल में रहता है

कौन सा पड़ोसी घर में एक पालतू जानवर के रूप में मछली के साथ रहता है?

2. चार नयन

सरल पहेली, हमें बताता है कि "हम एक सौ में चार नौ परिणाम कैसे बना सकते हैं?"

3. भालू

इस पहेली को थोड़ा भूगोल जानने की आवश्यकता है। "एक भालू दक्षिण में 10 किमी, पूर्व में 10 और उत्तर में 10 किमी चलता है, जिस बिंदु से यह शुरू हुआ। भालू किस रंग का है? ”

4. अंधेरे में

“एक आदमी रात में उठता है और उसे पता चलता है कि उसके कमरे में कोई रोशनी नहीं है। दस्ताने बॉक्स खोलें, जिसमें दस काले दस्ताने और दस नीले हैं. आपको यह सुनिश्चित करने के लिए कितने रंग लेने चाहिए कि आपको एक ही रंग की जोड़ी मिले? "

5. एक सरल ऑपरेशन

सरल रूप में एक पहेली अगर आपको पता है कि इसका क्या मतलब है। "किस समय ऑपरेशन 11 + 3 = 2 सही होगा?"

6. बारह सिक्कों की समस्या

हमारे पास एक दर्जन हैं समान रूप से समान सिक्के, जिनमें से एक को छोड़कर सभी का वजन समान है। हमें नहीं पता कि इसका वजन दूसरों की तुलना में कम है या नहीं। हम यह पता लगाएंगे कि यह तीन अवसरों पर संतुलन की मदद से क्या है?

7. घोड़े की पथ समस्या

शतरंज के खेल में, ऐसे चिप्स होते हैं जो बोर्ड के सभी चौकों से गुजरने की संभावना रखते हैं, जैसे राजा और रानी, ​​और चिप्स जो कि संभावना नहीं है, बिशप की तरह। लेकिन घोड़े का क्या? क्या घोड़ा मंडल में घूम सकता है ताकि यह बोर्ड के हर एक बक्से से होकर गुजरे?

8. खरगोश का विरोधाभास

यह एक जटिल और प्राचीन समस्या है, जिसे "द एलीमेंट्स ऑफ़ जियोमेट्री ऑफ़ द एलीसेंट फिलोसोफर यूक्लिड्स ऑफ़ मेगारा" पुस्तक में प्रस्तावित किया गया है। यह मानते हुए कि पृथ्वी एक क्षेत्र है और हम भूमध्य रेखा के माध्यम से एक रस्सी से गुजरते हैं, इस तरह से कि हम इसे इसके साथ घेरते हैं। यदि हम रस्सी को एक मीटर लंबा करते हैं, तो इस तरह से जो पृथ्वी के चारों ओर एक चक्र बनाता है क्या एक खरगोश पृथ्वी और रस्सी के बीच अंतर से गुजर सकता है? यह गणितीय पहेलियों में से एक है जिसे अच्छी कल्पना कौशल की आवश्यकता होती है.

9. चौकोर खिड़की

अगली गणितीय पहेली हेलेन कैरोल द्वारा हेलेन फील्डन को एक चुनौती के रूप में प्रस्तावित किया गया था 1873 में, एक पत्र में उसने उसे भेजा। मूल संस्करण में हमने पैरों और न कि मीटरों के बारे में बात की थी, लेकिन जो हमने आपको डाला था, वह इस का एक अनुकूलन है। निम्नलिखित कहें:

एक रईस के पास एक कमरा था जिसमें एक खिड़की, चौकोर और 1 मीटर ऊंचा 1 मीटर चौड़ा था। रईस को आंख की समस्या थी, और लाभ ने बहुत से प्रकाश को प्रवेश करने की अनुमति दी। उसने एक बिल्डर को बुलाया और उसे खिड़की को बदलने के लिए कहा, ताकि केवल आधी रोशनी ही प्रवेश करे। लेकिन इसे 1x1 मीटर के समान आयामों के साथ वर्गाकार रहना था। न ही मैं पर्दे या लोगों या रंगीन चश्मे का उपयोग कर सकता हूं, न ही ऐसा कुछ भी। बिल्डर समस्या का समाधान कैसे कर सकता है?

10. बंदर की पहेली

लुईस कैरोल द्वारा प्रस्तावित एक और पहेली.

"बिना घर्षण के एक साधारण चरखी में एक तरफ एक बंदर लटका रहता है और दूसरा वजन जो पूरी तरह से बंदर को संतुलित करता है। अगर रस्सी का न तो वजन है और न ही घर्षण, अगर बंदर रस्सी पर चढ़ने की कोशिश करे तो क्या होगा? ”

11. संख्या श्रृंखला

इस अवसर पर हम खुद को समानता की एक श्रृंखला के साथ पाते हैं, जिनमें से हमें अंतिम एक को हल करना होगा। यह लगता है की तुलना में सरल है। 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7967 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. पासवर्ड

पुलिस चोरों के एक गिरोह को बहुत करीब से देख रही है, जिसने कुछ प्रकार के पासवर्ड प्रदान किए हैं। वे देखते हैं कि उनमें से एक दरवाजे तक पहुंचता है और दस्तक देता है। अंदर से यह कहता है 8 और व्यक्ति 4 का जवाब देता है, प्रतिक्रिया जिससे पहले दरवाजा खुलता है.

एक अन्य व्यक्ति आता है और वे उसे 14 नंबर के लिए पूछते हैं, जिसमें वह 7 का जवाब देता है और ऐसा होता भी है। एजेंटों में से एक ने घुसपैठ करने की कोशिश की और दरवाजे के पास जाने का फैसला किया: अंदर से वे उसे नंबर 6 के लिए पूछते हैं, जिसके लिए वह जवाब देता है 3. हालांकि, उसे पीछे हटना चाहिए क्योंकि न केवल वे दरवाजा नहीं खोलते हैं, बल्कि वह गोलियों से प्राप्त करना शुरू करता है इंटीरियर। पासवर्ड का अनुमान लगाने के लिए क्या चाल है और पुलिस ने क्या त्रुटि की है??

13. कौन सी संख्या श्रृंखला का अनुसरण करती है?

हॉन्गकॉन्ग के एक स्कूल में दाखिले की परीक्षा में इस्तेमाल होने वाली एक पहेली को कहा जाता है और एक प्रवृत्ति है कि बच्चे वयस्कों की तुलना में इसे हल करने में बेहतर प्रदर्शन करते हैं। यह अनुमान लगाने पर आधारित है किस नंबर पर छह सीटों के साथ कार पार्क में पार्किंग की जगह है. वे निम्नलिखित आदेश का पालन करते हैं: 16, 06, 68, 88,? (कब्जे वाला वर्ग जिसका हमें अनुमान लगाना है) और 98.

14. संचालन

दो संभावित समाधानों के साथ एक समस्या, दोनों वैध। यह इंगित करने के बारे में है कि इन ऑपरेशनों को देखने के बाद कौन सी संख्या गायब है। 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

समाधान

यदि आप यह जानने की साज़िश के साथ रुके हैं कि इन पहेलियों के जवाब क्या हैं, तो आप उन्हें पाएंगे.

1. आइंस्टीन पहेली

इस समस्या का उत्तर हमारे पास मौजूद जानकारी के साथ तालिका बनाकर प्राप्त किया जा सकता है पटरियों से हटना. पालतू मछली वाला पड़ोसी जर्मन होगा.

2. चार नयन

9/9 + 99 = 100

3. भालू

इस पहेली को थोड़ा भूगोल जानने की आवश्यकता है। और यह है कि केवल ऐसे बिंदु हैं, जो इस तरह से आगे बढ़ते हैं कि हम मूल बिंदु पर पहुंचेंगे डंडे पर. इस तरह, हम एक ध्रुवीय भालू (सफेद) का सामना करेंगे.

4. अंधेरे में

निराशावादी होने और सबसे खराब स्थिति को दूर करने के लिए, आदमी को यह सुनिश्चित करने के लिए आधा प्लस एक लेना चाहिए कि उसे एक ही रंग की एक जोड़ी मिलती है। इस मामले में, ११.

5. एक सरल ऑपरेशन

इस पहेली को बड़ी आसानी से हल किया जाता है अगर हम विचार करें कि हम एक पल के बारे में बात कर रहे हैं। वह है, समय. यदि हम घंटों के बारे में सोचते हैं तो कथन सही है: अगर हम ग्यारह में तीन घंटे जोड़ते हैं, तो यह दो होगा.

6. बारह सिक्कों की समस्या

इस समस्या को हल करने के लिए हमें तीनों अवसरों का सावधानीपूर्वक उपयोग करना चाहिए, सिक्कों को घुमाना। सबसे पहले हम सिक्कों को चार के तीन समूहों में वितरित करेंगे। उनमें से एक पैमाने के प्रत्येक हाथ पर जाएगा और मेज पर एक तिहाई। यदि संतुलन एक संतुलन दिखाता है, तो इसका मतलब है कि एक अलग वजन के साथ नकली सिक्का उनके बीच नहीं है, बल्कि तालिका के बीच है. अन्यथा, यह हथियारों में से एक में होगा.

किसी भी मामले में, दूसरे अवसर पर हम सिक्कों को तीन के समूहों में घुमाएंगे (प्रत्येक स्थिति में तय किए गए मूल में से एक को छोड़कर) और बाकी को घुमाएंगे। यदि शेष राशि के झुकाव में परिवर्तन होता है, तो विभिन्न मुद्रा उन लोगों में से होती है जिन्हें हमने घुमाया है.

यदि कोई अंतर नहीं है, तो यह उन लोगों में से है, जिन्हें हमने स्थानांतरित नहीं किया है। हम उन सिक्कों को हटा देते हैं जिन पर कोई संदेह नहीं है कि वे झूठे नहीं हैं, इसलिए कि तीसरे प्रयास में हमारे पास तीन सिक्के होंगे। इस मामले में यह दो सिक्कों का वजन करने के लिए पर्याप्त होगा, शेष के प्रत्येक हाथ में एक और तालिका में अन्य. यदि शेष राशि है, तो नकली टेबल पर एक होगा, और अन्यथा और पिछले अवसरों में निकाली गई जानकारी से, हम कह सकते हैं कि कौन सी है.

7. घोड़े की पथ समस्या

उत्तर सकारात्मक है, जैसा कि यूलर द्वारा प्रस्तावित है। ऐसा करने के लिए, आपको निम्न पथ करना चाहिए (संख्या उस स्थिति का प्रतिनिधित्व करती है जिसमें आप उस स्थिति में होंगे).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 64 64 60 60 2 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 25 52 52 46 56 56 51 12 12 33 8 55 45 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. खरगोश का विरोधाभास

इस बात का उत्तर कि क्या एक खरगोश पृथ्वी और रस्सी के बीच की खाई के बीच से होकर गुजरता है, रस्सी एक मीटर तक लंबी होती है। और यह कुछ ऐसा है जिसे हम गणितीय रूप से गणना कर सकते हैं। यह मानते हुए कि पृथ्वी लगभग 6.3000 किमी, आर = 63000 किमी की त्रिज्या के साथ एक गोला है, भले ही रस्सी जो इसे पूरी तरह से घेरती है, उसकी लंबाई काफी होनी चाहिए, इसे एक मीटर से बढ़ाकर लगभग 16 सेमी का अंतर उत्पन्न होगा। । यह उत्पन्न करेगा दोनों तत्वों के बीच अंतर के माध्यम से एक खरगोश आराम से गुजर सकता है.

इसके लिए हमें यह सोचना होगा कि रस्सी जो चारों ओर से घिरी हुई है, वह मूल रूप से लंबाई में 2 inr सेमी मापेगी। एक मीटर की लंबाई वाली रस्सी की लंबाई होगी यदि हम इस लंबाई को एक मीटर तक लंबा करते हैं, तो हमें स्ट्रिंग को दूर करने के लिए दूरी की गणना करनी चाहिए, जो 2π (आर + विस्तार करने की आवश्यकता होगी)। तो हमारे पास 1m = 2π (r + x) - 2 .r है। गणना करते हुए और x को साफ़ करते हुए, हम प्राप्त करते हैं कि अनुमानित परिणाम 16 सेमी (15,915) है। यह पृथ्वी और रस्सी के बीच की खाई होगी.

9. चौकोर खिड़की

इस पहेली का हल है खिड़की को हीरा बना दो. इस प्रकार, हमारे पास 1 * 1 वर्ग और बिना किसी बाधा के एक खिड़की बनी रहेगी, लेकिन जिसके माध्यम से आधा प्रकाश प्रवेश करेगा.

10. बंदर की पहेली

बंदर चरखी पर आ जाता.

11. संख्या श्रृंखला

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7967 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

इस प्रश्न का उत्तर सरल है। केवल हमें प्रत्येक संख्या में 0 या मंडलियों की संख्या देखनी होगी. उदाहरण के लिए, 8806 में छह हैं क्योंकि हम शून्य और हलकों की गणना करेंगे जो आठ (प्रत्येक में दो) और छह का हिस्सा हैं। इस प्रकार, 2581 = 2 का परिणाम.

12. पासवर्ड

दिखावे का धोखा। ज्यादातर लोग, और समस्या में दिखाई देने वाले पुलिसकर्मी को लगता है कि उत्तर चोर पूछते हैं कि वे जो आंकड़ा पूछते हैं, वह आधा है। यही है, 8/4 = 2 और 14/7 = 2, जिसे केवल उस संख्या को विभाजित करने की आवश्यकता होगी जो चोरों ने दी थी.

यही कारण है कि संख्या 3 के लिए पूछे जाने पर एजेंट 3 का जवाब देता है। हालांकि, यह सही समाधान नहीं है। और चोर पासवर्ड के रूप में क्या उपयोग करते हैं यह एक संख्यात्मक संबंध नहीं है, लेकिन संख्या के अक्षरों की संख्या है. अर्थात् आठ के चार अक्षर हैं और चौदह के सात हैं। इस तरह, इसे दर्ज करने के लिए एजेंट के लिए चार कहना जरूरी होता है, जो अक्षर हैं जो संख्या छह हैं.

13. कौन सी संख्या श्रृंखला का अनुसरण करती है?

यह पहेली, हालांकि यह मुश्किल समाधान की एक गणितीय समस्या लग सकती है, वास्तव में केवल विपरीत परिप्रेक्ष्य से वर्गों को देखने की आवश्यकता है। और यह है कि वास्तव में हम एक आदेशित पंक्ति से पहले हैं, कि हम एक ठोस दृष्टिकोण से देख रहे हैं। इस प्रकार, हमारे द्वारा देखे जा सकने वाले वर्गों की संख्या 86, 88?, 88, 89, 90, 91 होगी। इस तरह से, व्यस्त वर्ग 87 है.

14. संचालन

इस समस्या को हल करने के लिए हम दो संभावित समाधान पा सकते हैं, जैसा कि हमने कहा है कि दोनों वैध हैं। इसे पूरा करने में सक्षम होने के लिए, हमें पहेली के विभिन्न कार्यों के बीच एक संबंध के अस्तित्व का निरीक्षण करना चाहिए। हालाँकि इस समस्या को हल करने के लिए अलग-अलग तरीके हैं, लेकिन बाद में हम उनमें से दो को देखेंगे.

तरीकों में से एक पिछली पंक्ति के परिणाम को उस पंक्ति में जोड़ना है जिसे हम स्वयं पंक्ति में देखते हैं। अतः: १ + ४ = ५ ५ (ऊपर का परिणाम) + (२ + ५) = १२ १२+ (३ + ६) = २१ २१+ (11 + ११) =? इस मामले में, अंतिम ऑपरेशन की प्रतिक्रिया 40 होगी.

एक अन्य विकल्प यह है कि इसके तुरंत बाद के आंकड़े के साथ एक योग के बजाय, एक गुणा देखें। इस मामले में हम ऑपरेशन की पहली संख्या को दूसरे से गुणा करेंगे और फिर हम योग करेंगे। तो: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? इस मामले में परिणाम 96 होगा.