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गणित में निर्देश, समस्याओं को हल करने के लिए आपको क्या जानने की आवश्यकता है?
गणित की समस्याओं को हल करने के लिए एक छात्र को क्या जानने की आवश्यकता है?? गणित के निर्देश के क्षेत्र में सबसे अधिक बार पूछे जाने वाले प्रश्नों में से एक है। और यह है कि यह विषय आमतौर पर छात्रों के लिए कई समस्याएं प्रस्तुत करता है। इसलिए, यह किस हद तक ठीक से लगाया गया है?
इसके लिए, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है छात्रों को विकसित करने के लिए कौन से मूलभूत घटक हैं गणित सीखना और समझना और भी, यह प्रक्रिया कैसे विकसित होती है. केवल इस तरह से गणित में पर्याप्त और अनुकूलित निर्देश का प्रयोग किया जा सकता है.
इस तरह, गणितीय कार्यप्रणाली को समझने के लिए, छात्र को चार मूलभूत घटकों में मास्टर करना है:
- भाषाई और तथ्यात्मक ज्ञान समस्याओं के मानसिक प्रतिनिधित्व का निर्माण करने के लिए उपयुक्त है.
- जानना योजनाबद्ध ज्ञान का निर्माण सभी सुलभ जानकारी को एकीकृत करने के लिए.
- अपना समस्या के समाधान का मार्गदर्शन करने के लिए रणनीतिक और मेटा-रणनीतिक कौशल.
- है प्रक्रियात्मक ज्ञान समस्या को हल करने के लिए.
भी, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इन चार घटकों को चार विभेदित चरणों के साथ विकसित किया जाता है गणितीय समस्याओं को हल करने के कार्यों में। अगला, हम उनमें से प्रत्येक में शामिल प्रक्रियाओं की व्याख्या करेंगे:
- समस्या का अनुवाद.
- समस्या का एकीकरण.
- समाधान की योजना बनाना.
- समाधान का निष्पादन.
1- समस्या का अनुवाद
जब गणितीय समस्या का सामना करना पड़ता है, तो सबसे पहले छात्र को आंतरिक प्रतिनिधित्व में इसका अनुवाद करना होता है. इस तरह, आपके पास उपलब्ध डेटा और इसके उद्देश्यों की एक छवि होगी। हालाँकि, कथनों को सही ढंग से अनुवादित करने के लिए, छात्र को विशिष्ट भाषा और उपयुक्त तथ्यात्मक ज्ञान दोनों जानना चाहिए। उदाहरण के लिए, वर्ग में चार बराबर भुजाएँ हैं.
जांच के माध्यम से, हम यह देख सकते हैं छात्रों को कई बार बयानों के सतही और तुच्छ पहलुओं द्वारा निर्देशित किया जाता है. यह तकनीक तब उपयोगी हो सकती है जब सतह का पाठ समस्या के अनुरूप हो। हालांकि, जब यह मामला नहीं होता है, तो यह दृष्टिकोण समस्याओं की एक श्रृंखला पर जोर देता है। सामान्य तौर पर, सबसे गंभीर वह है छात्रों को यह समझ में नहीं आ रहा है कि उनसे क्या पूछा जा रहा है. हम शुरू करने से पहले ही लड़ाई हार गए। यदि किसी व्यक्ति को यह नहीं पता है कि उसे क्या हासिल करना है, तो उसे बाहर ले जाना असंभव है.
इसलिए, गणित में निर्देश समस्याओं के अनुवाद में शिक्षित करने से शुरू होना चाहिए। कई जांचों से पता चला है कि समस्याओं का अच्छा मानसिक प्रतिनिधित्व बनाते समय विशिष्ट प्रशिक्षण गणितीय क्षमता में सुधार करता है.
2- समस्या का एकीकरण
एक बार जब एक मानसिक प्रतिनिधित्व के लिए समस्या के बयान का अनुवाद किया गया है, तो अगला कदम एक पूरे में एकीकरण है। इस कार्य को करने के लिए समस्या का वास्तविक उद्देश्य जानना बहुत जरूरी है। इसके अलावा, हमें पता होना चाहिए कि उसके सामने हमारे पास कौन से संसाधन हैं। संक्षेप में, इस कार्य के लिए आवश्यक है कि गणितीय समस्या की वैश्विक दृष्टि प्राप्त की जाए.
विभिन्न डेटा को एकीकृत करते समय कोई त्रुटि इसका मतलब समझ की कमी और खो जाने की भावना होगी. सबसे खराब स्थिति में, इसे पूरी तरह से गलत तरीके से हल करने का परिणाम होगा। इसलिए, गणित के निर्देश में इस पहलू पर जोर देना आवश्यक है क्योंकि यह एक समस्या को समझने की कुंजी है.
जैसा कि पिछले चरण में है, छात्र गहरे पहलुओं की तुलना में सतह के पहलुओं पर अधिक ध्यान केंद्रित करते हैं. समस्या के प्रकार का निर्धारण करते समय, समस्या के उद्देश्य को देखने के बजाय, वे कम प्रासंगिक विशेषताओं को देखते हैं। सौभाग्य से, यह विशिष्ट निर्देश के माध्यम से हल किया जा सकता है और एक ही समस्या के आदी छात्रों को विभिन्न तरीकों से प्रस्तुत किया जा सकता है.
3- समाधान की योजना और पर्यवेक्षण
यदि छात्र गहराई से समस्या को जानने में कामयाब रहे हैं, तो अगला कदम है समाधान खोजने के लिए एक कार्य योजना बनाएं. अब समस्या को छोटी-छोटी क्रियाओं में उपविभाजित करने का समय है जो आपको उत्तरोत्तर हल करने की अनुमति देते हैं.
यह है, हो सकता है, सबसे जटिल हिस्सा जब गणित के अभ्यास को हल करने की बात आती है. इसके लिए एक कार्यकारी प्रयास के साथ एक महान संज्ञानात्मक लचीलेपन की आवश्यकता होती है, खासकर अगर हमें एक नई समस्या है.
ऐसा लग सकता है कि इस पहलू के आसपास गणित में निर्देश असंभव लगता है। लेकिन शोध से हमें पता चला है कि विभिन्न तरीकों के माध्यम से हम नियोजन में प्रदर्शन में वृद्धि प्राप्त कर सकते हैं. वे तीन आवश्यक सिद्धांतों पर आधारित हैं:
- जनन विद्या. जब वे सक्रिय रूप से अपने ज्ञान का निर्माण करते हैं तो छात्र बेहतर सीखते हैं। निर्माणवादी सिद्धांतों में एक महत्वपूर्ण पहलू.
- प्रासंगिक निर्देश. एक सार्थक संदर्भ में समस्याओं को हल करने और उपयोगी मदद से छात्रों को समझने में बहुत मदद मिलती है.
- सहकारी शिक्षा. सहयोग छात्रों को अपने विचारों को सामान्य रूप से रखने और बाकी लोगों द्वारा प्रबलित होने में मदद कर सकता है। यह, बदले में, जनक सीखने को बढ़ावा देता है.
4- समाधान का निष्पादन
किसी समस्या को हल करते समय अंतिम चरण इसका समाधान खोजना है। इसके लिए, हमें अपने पिछले ज्ञान का उपयोग करना होगा कि किसी समस्या के निश्चित संचालन या भागों को कैसे हल किया जाता है। एक अच्छे निष्पादन की कुंजी बुनियादी आंतरिक कौशल है, यह हमें अन्य संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं में हस्तक्षेप किए बिना समस्या को हल करने की अनुमति देता है.
अभ्यास और पुनरावृत्ति इन कौशल को संसाधित करने के लिए एक अच्छा तरीका है, लेकिन कुछ और भी हैं। यदि हम गणित निर्देश में अन्य विधियों का परिचय देते हैं (जैसे कि संख्या, गिनती और संख्या रेखाओं की धारणा के बारे में शिक्षाएं), तो शिक्षण अत्यधिक प्रभावी होगा.
जैसा कि हम देखते हैं, गणितीय समस्याओं को हल करना एक जटिल मानसिक व्यायाम है जो संबंधित प्रक्रियाओं की भीड़ से बना है. इस विषय में एक व्यवस्थित और कठोर तरीके से निर्देश देने की कोशिश सबसे खराब गलतियों में से एक है जो की जा सकती है। यदि हम महान गणितीय क्षमता वाले छात्रों को चाहते हैं, तो हमें शामिल प्रक्रियाओं के आसपास लचीला और ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है.
मानसिक गणना के माध्यम से अपने दिमाग का व्यायाम करें। मानसिक गणना गणित का सिर्फ एक और उपकरण नहीं है। यह शक्ति का एक हथियार है जिससे हर बच्चा और हर वयस्क लाभ उठा सकता है। और पढ़ें ”